企业境外员工滞留当地，应首先明确滞留原因，并依据公司政策、劳动合同及当地法律法规进行妥善处理。以下是对此问题的详细分析：

一. 明确滞留原因

1. 个人原因：如员工因个人事务、健康问题或家庭原因选择滞留。
2. 工作原因：如因项目延期、工作签证问题或公司安排导致滞留。
3. 外部原因：如疫情、自然灾害或政治动荡等不可抗力因素。

二. 依据公司政策与劳动合同处理

1. 查看公司政策：检查公司是否有关于境外员工滞留的明确规定，包括滞留期间的薪资、福利、工作安排等。
2. 审查劳动合同：查阅劳动合同中关于工作地点、期限、薪酬及违约责任等条款，确保处理方式符合合同约定。

三. 遵守当地法律法规

1. 工作签证与居留许可：确认员工的工作签证和居留许可是否有效，如已过期或即将到期，需及时办理延期或相关手续。
2. 劳动法律：了解并遵守当地劳动法律关于员工滞留期间权益保障的规定，如薪资支付、社会保险等。
3. 税务规定：考虑员工滞留期间是否涉及税务问题，如需申报或缴纳税款，应按时办理。

四. 具体措施建议

1. 沟通与协商：与员工进行沟通，了解其滞留的具体原因和困难，共同协商解决方案。
2. 提供必要支持：根据公司政策和当地法律法规，为员工提供必要的支持，如协助办理签证延期、提供生活补助等。
3. 调整工作安排：根据滞留原因和时长，合理调整员工的工作安排，如远程办公、休假或调岗等。
4. 法律合规审查：在处理过程中，务必确保所有措施均符合当地法律法规的要求，避免法律风险。

我建议，企业在处理境外员工滞留问题时，应综合考虑公司政策、劳动合同及当地法律法规，确保处理方式的合法性和合理性。同时，加强与员工的沟通，提供必要的支持，以维护员工的权益和企业的稳定运营。如有进一步需要，您可以继续咨询我。