如果企业不执行劳动局的限期整改指令，可能会面临一系列严重的法律后果。具体来说：

1. 行政处罚：劳动局有权对拒不整改的企业进行行政处罚，包括但不限于罚款、警告、责令停产停业等。这些处罚措施旨在促使企业遵守劳动法规，保障员工的合法权益。

2. 法律诉讼：如果企业的行为严重违反了劳动法规，且拒不整改，劳动局或受影响的员工还可以向法院提起诉讼。一旦诉讼成功，企业不仅需要承担法律责任，还可能面临经济赔偿和声誉损失。

3. 信用记录受损：企业的行为将被记录在相关部门的信用系统中，这将对企业的信用评级和未来发展产生负面影响。例如，在申请贷款、参与招投标等商业活动中，企业可能会因为信用记录不佳而受阻。

4. 社会舆论压力：在当今信息透明的社会环境下，企业的违法行为很容易引发社会关注。不执行劳动局整改指令的企业可能会受到舆论的谴责，进而影响其品牌形象和市场竞争力。

因此，我建议企业应严格遵守劳动法规，积极响应劳动局的整改要求。如果遇到任何问题或困惑，可以及时向我咨询，以避免不必要的法律风险。