派遣员工工伤用工单位关闭时，医疗费用应由工伤保险基金承担，若未参加工伤保险，则由劳务派遣单位承担。
一. 用工单位关闭不影响工伤保险基金的支付责任
工伤认定与工伤保险基金：根据《工伤保险条例》第三十条，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。因此，无论用工单位是否关闭，只要派遣员工被认定为工伤，其医疗费用就应由工伤保险基金承担。
用工单位的责任转移：在劳务派遣关系中，用工单位作为实际使用劳务派遣人员的一方，虽然对劳务派遣人员的工作安全和健康负有管理和保障义务，但在工伤医疗费用支付方面，其责任主要通过为劳务派遣人员缴纳工伤保险来转移给工伤保险基金。用工单位关闭并不影响这一责任的转移。
二. 劳务派遣单位的责任
缴纳工伤保险的义务：根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，这包括工伤保险。劳务派遣单位作为派遣员工的用人单位，负有依法为其缴纳工伤保险的义务。
未参加工伤保险的法律责任：如果劳务派遣单位未为派遣员工参加工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，在派遣员工被认定为工伤后，若劳务派遣单位未参加工伤保险，则其应承担医疗费用等工伤保险待遇的支付责任。
三. 特殊情况下的费用承担
工伤认定前的医疗费用：在工伤认定前，派遣员工的医疗费用一般应由用人单位垫付。若用工单位已关闭，劳务派遣单位应承担垫付责任。若劳务派遣单位也未履行垫付义务，派遣员工有权依法追索。
用工单位的连带赔偿责任：虽然用工单位在工伤保险关系中的主要责任是通过缴纳工伤保险费来转移风险，但在某些情况下，如因用工单位的过错导致派遣员工工伤的，用工单位可能需要承担连带赔偿责任。然而，在医疗费用支付方面，这一责任通常仍由工伤保险基金或劳务派遣单位承担。
总结：派遣员工工伤用工单位关闭时，医疗费用应由工伤保险基金承担。若劳务派遣单位未为派遣员工参加工伤保险，则应由劳务派遣单位承担医疗费用。在工伤认定前，劳务派遣单位应承担医疗费用的垫付责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。