网吧有权利开除员工，但必须符合法律规定的条件和程序。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 网吧作为用人单位的权利
用人单位的自主权：网吧作为用人单位，享有对员工进行管理的自主权，这包括根据员工的表现、业务需要或其他合法理由对员工进行岗位调整、解雇等。
法律约束：然而，这种自主权并非无限制的，它必须受到《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的约束。
二. 开除员工的法律条件
合法理由：网吧开除员工必须有合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作、严重失职等。这些理由必须明确且具体，不能仅凭主观判断。
程序要求：开除员工还需要遵循一定的程序，如提前通知员工、与员工进行协商、支付经济补偿金（如适用）等。这些程序要求旨在保护员工的合法权益，防止用人单位滥用解雇权。
三. 法律后果
违法解雇的后果：如果网吧没有合法理由或未遵循法定程序就开除员工，那么这种行为可能构成违法解雇。员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求网吧承担法律责任，包括恢复劳动关系、支付赔偿金等。
员工权益保护：在解雇过程中，员工的合法权益应得到充分保护。如果网吧违反了相关法律法规，员工可以依法维护自己的权益。
综上所述，网吧有权利开除员工，但这一权利必须受到法律的严格限制。在开除员工时，网吧必须有合法的理由并遵循法定的程序。否则，网吧可能面临法律纠纷和赔偿责任。我建议网吧在开除员工前，务必咨询专业律师，确保自己的行为符合法律法规的要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。