对于未落实重污染预警的承包公司，确实可以依法进行处罚。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《大气污染防治法》相关规定：根据《大气污染防治法》，企业事业单位和其他生产经营者在大气污染防治中应承担相应责任，包括执行重污染天气应急措施等。若未按规定执行，相关部门有权进行处罚。

二. 处罚条件与程序

1. 未落实重污染预警构成违法：承包公司作为生产经营者，若未按照重污染天气应急预案的要求落实相应措施，即构成违法行为。
2. 处罚程序：相关部门在发现承包公司未落实重污染预警后，会依法进行调查取证，并根据违法事实和情节轻重，作出相应的行政处罚决定。处罚可能包括罚款、警告、责令改正等。

三. 实际案例

• 例如，某地区在重污染天气期间，某承包公司未按照应急预案要求停工或采取减排措施，导致环境污染加重。相关部门依法对该承包公司进行了处罚，包括罚款和责令改正。

综上所述，对于未落实重污染预警的承包公司，相关部门可以依法进行处罚。我建议承包公司应高度重视重污染天气应急措施的执行，确保在重污染天气期间能够有效减少污染物排放，保护大气环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。