员工私藏公章这一行为本身通常并不直接构成犯罪，但它确实带来了不可忽视的法律风险。以下是对此问题的详细解答：

一、可能涉及的法律问题

1. 如果私藏公章后用于非法活动：

   • 例如进行合同诈骗，即以非法占有为目的，利用私藏的公章与他人签订合同，骗取对方财物。只要数额较大，就可能构成合同诈骗罪。
   • 再如开具虚假文件，这同样会引发严重的法律问题。
   • 根据具体行为和后果，私藏公章并用于非法活动的员工可能会受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役，并可能被判处罚金。

2. 即使未用于非法活动：

   • 私藏公章也违反了《治安管理处罚法》，可能会面临拘留、罚款等行政处罚。
   • 如果私藏公章给公司造成了损失，员工还需要承担民事赔偿责任，赔偿公司的经济损失。

二、公司应如何处理

1. 及时发现并采取措施：

   • 公司一旦发现有人私藏公章，应立即行动，可以去挂失公章，使私藏的公章失去效力。
   • 同时，公司应向公安机关报案，借助法律手段维护公司的合法权益，避免损失进一步扩大。

2. 内部处理：

   • 根据公司的规章制度，对私藏公章的员工进行相应的内部处罚。
   • 如果员工的行为构成了犯罪，公司可以单方面解除劳动合同。

三、法律依据

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条明确规定了伪造、变造或者买卖、使用伪造、变造的公文、证件、证明文件、印章的行为将受到的法律处罚。

综上所述，员工私藏公章虽然本身不一定构成犯罪，但存在极大的法律风险。一旦用于非法活动，就可能面临严重的法律后果。因此，公司应加强对公章的管理，及时发现并处理私藏公章的行为，以维护公司的合法权益。同时，员工也应增强法律意识，遵守公司的规章制度和法律法规。