私藏单位公章本身通常不直接构成犯罪，但这一行为存在不可忽视的法律风险，可能会引发一系列严重的法律后果。以下从不同角度为你详细分析：

一、可能涉及的刑事责任

1. 合同诈骗罪：若私藏公章后用于非法活动，如进行合同诈骗，以非法占有为目的，用私藏的公章和他人签订合同，骗取对方财物，且数额较大，就构成合同诈骗罪。依据相关法律，行为人可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。例如，小朱是公司的一名普通员工，因对公司不满，私自将公司公章藏了起来。一段时间后，小朱利用私藏公章与供应商签订了一份虚假合同，骗取了供应商价值较大的货物。公司发现公章丢失且出现异常合同后，向公安机关报了案。小朱利用私藏公章进行合同诈骗，以非法占有为目的，骗取供应商财物且数额较大，已构成合同诈骗罪，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。

2. 其他相关犯罪：除了合同诈骗罪，如果私藏公章后用于其他违法犯罪活动，如伪造、变造国家机关公文、证件、印章等，还可能构成伪造国家机关印章罪等其他犯罪，根据具体行为和后果，会受到相应的刑事处罚。

二、可能涉及的行政责任

即便不构成犯罪，私藏公章的行为也可能违反《治安管理处罚法》。根据该法规定，私藏公章属于伪造、变造或者买卖公文、证件、印章等行为的范畴（虽未直接私刻，但私藏公章可能被视为对公章管理秩序的破坏），可能面临拘留、罚款等行政处罚。

三、可能涉及的民事责任

私藏公章给公司造成损失的，行为人还需承担民事赔偿责任，赔偿公司的经济损失。例如，因私藏公章导致公司无法正常开展业务，造成合同违约、商业机会丧失等损失，行为人需依法予以赔偿。

四、公司内部处理措施

公司一旦发现有人私藏公章，要及时采取行动。首先可以去挂失公章，让私藏的公章失去效力；同时向公安机关报案，借助法律手段维护公司合法权益，避免损失进一步扩大。此外，公司还可以根据内部规章制度，对私藏公章的员工进行纪律处分，如开除等。

综上所述，私藏单位公章虽然本身不一定直接构成犯罪，但这一行为具有严重的法律风险，可能会引发刑事责任、行政责任以及民事责任等多方面的法律后果。因此，建议员工严格遵守公司规章制度和法律法规，不得私藏或滥用公章。如果你或你的公司遇到类似法律问题，可以直接向我咨询。