教师在其他教育机构兼职是否违法，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一. 教师兼职的合法性分析

1. 非全日制用工与业余时间兼职：

   • 根据《劳动合同法》（2012修正）的规定，非全日制用工形式允许劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。在此条件下，教师利用业余时间在其他教育机构兼职，通常不被视为违法。
   • 例如，一位教师在完成本职工作后，利用周末时间在其他教育机构进行少量授课，这通常是被允许的。

2. 学校允许的兼职：

   • 若教师所在学校明确允许或鼓励教师在特定条件下兼职，且兼职活动不影响本职工作，那么这种兼职是合法的。
   • 例如，某些高校为提升教师实践能力，会允许教师在其他教育机构进行适度的兼职活动。

二. 教师兼职的限制条件

1. 在编教师的特殊限制：

   • 在编教师的管理通常参考《公务员法》的相关规定，禁止从事或参与营利性活动。因此，在编教师若在其他教育机构进行营利性兼职，可能违反相关规定。
   • 例如，一位在编的中小学教师若在其他培训机构进行有偿补课，就可能构成违法。

2. 竞业限制与学校规定：

   • 若教师与学校签订的劳动合同或学校内部规章制度中明确禁止教师在其他教育机构兼职，那么教师违反这一规定将可能面临纪律处分或法律风险。
   • 例如，某学校明确规定教师不得在其他教育机构兼职，若教师违反此规定，学校有权进行相应处理。

3. 禁止有偿补课：

   • 对于在职中小学教师，严禁组织、推荐和诱导学生参加校内外有偿补课。因此，若教师在其他教育机构进行有偿补课活动，将构成违法。

三. 总结与建议

综上所述，教师在其他教育机构兼职是否违法，需综合考虑兼职的性质、时间投入、是否影响本职工作以及是否违反相关法律法规和职业道德规范。为避免法律风险，建议教师在考虑兼职前，务必充分了解并遵守相关法律法规、学校规定及职业道德规范。如有进一步需要，您可以继续咨询我。