打架双方自愿和解后，民警可以不受案。但前提是民警需要确认和解的真实性和自愿性，并记录在案。以下是详细分析：

1. 和解的法律效力：

   • 打架事件在双方达成和解的情况下，通常意味着双方已经就纠纷达成了共识，并愿意通过和解的方式解决矛盾。此时，如果和解是真实、自愿的，那么民警一般不会再进行拘留或罚款等处罚。

2. 民警的处理流程：

   • 民警在接到打架报案后，会到现场了解情况，登记双方姓名，并寻找相关证据。
   • 将双方带回派出所进行身份核实，如果伤情严重，会建议先去看病。
   • 民警会对双方进行正规的询问，并录音录像。
   • 在确认是否受案后，民警会在8小时之内进行处置，如果时间不够，可以延长至24小时。
   • 如果双方愿意调解，民警会进行调解，并告知双方笔录内容，即当事人的行为可能构成的违法类型及可能的处罚。
   • 一旦双方达成和解，且民警确认和解真实、自愿，那么就不会再进行进一步的处罚。

3. 法律依据：

   • 根据相关法律规定，公安机关在办理治安案件时，如果双方当事人达成和解，且和解协议符合法律规定，那么公安机关可以不再对当事人进行处罚。

4. 特殊情况：

   • 值得注意的是，即使双方达成和解，如果案件涉及刑事责任或者其他严重违法行为，民警仍然需要依法处理。

综上所述，打架双方自愿和解后，民警在确认和解真实、自愿的情况下，可以不受案。但如果案件涉及其他严重违法行为或刑事责任，民警仍需依法处理。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。