退休人员受伤在家，企业不可以随意终止劳务关系。下面我将对此进行详细分析：
一. 劳务关系的终止条件
- 劳务关系与劳动关系不同，它主要基于双方的约定，而非法定的劳动法律法规。因此，劳务关系的终止通常应遵循合同中的约定条款。
- 如果劳务合同中明确规定了在某些特定情况下（如受伤）可以终止合同，那么企业可以依据合同条款来终止劳务关系。但如果没有这样的约定，企业就不能单方面随意终止。
二. 退休人员的特殊地位
- 退休人员已经享受了养老保险待遇，他们与企业之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这意味着他们不受《劳动合同法》中关于解雇保护的规定限制。
- 然而，这并不意味着企业可以随意解除与退休人员的劳务关系。相反，企业仍应尊重合同精神，按照合同约定的条件来执行。
三. 受伤情况的处理
- 如果退休人员在提供劳务过程中受伤，这首先是一个工伤或人身伤害的问题，应依据相关法律法规或合同约定来处理赔偿事宜。
- 受伤本身并不构成企业终止劳务关系的合法理由。除非合同中有明确约定，否则企业不能仅因退休人员受伤就单方面终止劳务关系。
综上所述，退休人员受伤在家时，企业不能随意终止劳务关系。企业应遵循合同中的约定条款，并尊重退休人员的合法权益。如果合同中没有规定在受伤情况下可以终止合同，那么企业就应继续履行合同义务，直至合同期满或双方协商一致终止。如有进一步需要，您可以继续咨询我。