针对您提出的“受伤在家单位是否可以解除劳动合同”的问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，员工在家受伤并不必然导致用人单位可以解除劳动合同。这主要取决于员工受伤的性质（是否为工伤）以及所处的医疗期情况。
一、若员工因工受伤：
在规定的医疗期内，用人单位是不得解除劳动合同的。这是基于保障劳动者权益以及工伤救治和康复的需要。如果员工因工受伤，在医疗期内，单位应给予员工必要的治疗和康复时间，而不是直接解除劳动合同。
二、若员工非因工受伤：
在规定的医疗期内： 同样，如果员工非因工受伤，但在规定的医疗期内，用人单位也是不得解除劳动合同的。法律要保障员工治疗和康复的权益，避免员工因伤病失去收入。
医疗期满后： 如果医疗期满，员工不能从事原工作，也无法胜任单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但这一解除行为必须遵循法定程序，并给予员工相应的补偿。
三、单位违法解聘的后果：
如果用人单位在员工受伤期间（无论是工伤还是非工伤）违反法律规定解除劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。如果员工不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应依法支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，而经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
四、实际案例与建议：
以小许为例，他在家中不慎受伤，需要一段时间休养并向公司请假。如果小许处于医疗期内，且请假程序合规，那么公司不能仅以其受伤无法工作就直接解聘。公司应考虑员工的医疗期等因素，以合法合理的方式解决问题。如果公司违法解聘小许，小许有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
总结与建议：
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。