承认行贿并不一定会被留置。留置是监察机关在调查过程中采取的一种强制措施，通常适用于涉嫌贪污贿赂、失职渎职等较为严重的职务违法或者职务犯罪的情况。对于行贿人，是否会被留置取决于具体的案件事实、相关证据以及行贿行为的性质、危害程度等诸多因素。
行贿行为的性质与危害程度：
- 如果行贿行为相对较轻，可能仅仅通过询问、调取证据等其他调查手段便可进行调查处理，而不必采取留置措施。
- 如果行贿行为涉嫌严重犯罪，且满足法定的留置条件，如可能存在毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等会对调查造成妨碍的情形，那么行贿人极有可能被留置。
留置措施的法定条件：
- 留置措施并非随意采取，而是需要符合一定的法定条件。这些条件包括：被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪；监察机关已经掌握部分违法犯罪事实及证据，且仍有重要问题需要进一步调查；以及具备如涉及案情重大、复杂，可能逃跑、自杀，可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据等法定情形之一。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，对涉嫌行贿犯罪的涉案人员，监察机关可以采取留置措施。这既体现了对所有行使公权力的公职人员监察全覆盖，又落实了受贿行贿一起查的要求。
综上所述，承认行贿并不一定会导致被留置。留置措施的采取需要依据具体的案件情况、相关证据以及行贿行为的性质、危害程度等因素进行综合考量。如果你面临相关的法律问题或疑虑，建议直接向我咨询，我将为你提供专业的法律分析和建议。