结论：承认行贿2万元是否会被留置，并不能单纯依据行贿金额来确定，而是需要监察机关根据案件具体情况、行贿行为的情节、证据保全的需要、被调查人的逃避风险以及案件的整体情况等多方面因素进行综合评估。
详细分析：
行贿行为的情节：
- 行贿2万元，虽然金额不大，但如果行贿行为情节严重，比如多次行贿、行贿手段恶劣、造成重大社会影响或损失等，监察机关在调查过程中可能会认为有必要采取留置措施以确保调查的顺利进行。
证据保全的需要：
- 如果存在串供、伪造、隐匿、毁灭证据等可能妨碍调查的情形，监察机关为了保全证据，确保案件的顺利调查，也可能会采取留置措施。
被调查人的逃避风险：
- 如果被调查人存在逃跑、自杀等逃避调查的风险，或者有可能实施上述行为，留置措施可能被视为必要，以防止被调查人逃避法律制裁。
案件的整体情况：
- 除了行贿行为本身，如果案件还涉及其他严重的职务违法犯罪行为，或者有足够的证据表明被调查人存在重大违法犯罪嫌疑，那么即使行贿金额较小，监察机关也可能认为有必要采取留置措施。
法律条件的满足：
- 留置措施的实施还需要满足一定的法律条件，如监察机关已经掌握被调查人部分违法犯罪事实及证据，但仍有重要问题需要进一步调查；或者案情重大、复杂，存在上述提到的风险等。
特殊情况下的考量：
- 如果行贿对象是非国家工作人员，且行贿金额为2万元，通常不会构成行贿罪，但这并不意味着绝对不会被留置。因为留置措施的实施并不仅仅依据是否构成犯罪，而是综合考虑多方面因素。
- 如果行贿对象是国家工作人员，且行贿2万元并存在特定情形（如向三人以上行贿、将违法所得用于行贿等），则可能构成行贿罪。在这种情况下，监察机关在调查过程中更有可能采取留置措施。
建议：
- 如果您或您身边的人承认了行贿2万元的行为，并担心可能面临留置措施，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。
- 在面对监察机关的调查时，应积极配合，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查，以减少可能面临的不利后果。
后续行动：
- 如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。