首先，我们明确一点：打款后对方没有提供和解协议书，这本身并不直接决定该行为是否具有法律意义。接下来，我们从几个角度来分析这个问题：

1. 和解协议书的法律地位：

   • 和解协议书是双方就争议事项达成一致意见后，为明确各自权利义务而签订的书面文件。
   • 它通常具有法律约束力，可以作为解决争议的依据。

2. 打款行为的法律意义：

   • 打款行为本身是一种履行行为，可能表明一方已经按照某种约定或协议履行了付款义务。
   • 但是，仅凭打款行为并不能直接证明双方已经就争议事项达成了和解，除非有明确的证据表明打款是基于和解的约定。

3. 没有和解协议书的情况：

   • 如果打款后没有签订和解协议书，那么双方之间的争议可能仍然没有得到法律上的明确解决。
   • 在这种情况下，如果后续出现争议，可能会缺乏直接的法律依据来判定双方的权利义务。

4. 法律建议：

   • 在涉及经济纠纷或合同纠纷时，建议双方务必签订书面和解协议书，以明确各自的权利义务，避免后续出现不必要的争议。
   • 如果已经打款但对方未提供和解协议书，建议尽快与对方沟通，要求签订书面协议，或者通过其他方式（如电子邮件、短信等）固定双方已经达成和解的证据。

综上所述，打款后对方没有提供和解协议书，并不直接决定该行为是否具有法律意义。但是，为了保障自己的合法权益，建议务必签订书面和解协议书，并妥善保管相关证据。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。