首先，关于你能否打赢这场官司，这取决于多个因素，包括树木的所有权、砍伐行为的性质以及相关法律法规的规定。不过，从法律角度来看，你确实有权提起诉讼来维护自己的权益。
为了准备这场官司，你需要收集以下材料：
树木所有权证明：这是最关键的材料。你需要提供能够证明这些树木属于你的证据，比如土地证、房产证、树木购买凭证或者村委会、居委会等出具的证明。
砍伐行为证据：你需要收集能够证明邻居砍伐了你家树木的证据，比如现场照片、视频、目击者证言等。如果可能的话，你还可以尝试获取邻居承认砍伐行为的录音或书面材料。
损失评估报告：为了确定赔偿金额，你可能需要请专业的评估机构对树木的价值进行评估，并出具损失评估报告。这将作为你要求赔偿的依据。
相关法律法规：虽然这不是你需要提交给法院的材料，但了解相关法律法规对于你制定诉讼策略非常重要。你可以查阅《民法典》中关于物权保护、侵权责任等章节的规定，以及相关的司法解释和案例。
在准备这些材料的同时，我建议你还要注意以下几点：
保持冷静和理智：虽然树木被砍伐可能让你感到非常愤怒和不满，但在处理这件事时，你需要保持冷静和理智。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会对你的诉讼产生不利影响。
与邻居沟通：在提起诉讼之前，你可以尝试与邻居进行沟通，看看是否能够通过协商解决问题。如果邻居愿意承认错误并赔偿损失，那么这可能是一个更为高效和和谐的解决方案。
咨询专业律师：当然，如果你在处理这件事时感到困惑或不安，或者需要更具体的法律建议和指导，你可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况给出更详细的建议和帮助。
总之，虽然打赢这场官司需要一定的努力和准备，但只要你能够收集到充分的证据并了解相关法律法规，你就有很大的机会维护自己的权益。