申请撤销仲裁裁决和申请不予执行仲裁裁决是两种不同的法律程序，它们之间的主要区别体现在以下几个方面：

1. 提出申请的权利人不同：

   • 申请撤销仲裁裁决的权利主体为仲裁裁决的当事人，即双方当事人都有权向法院申请撤销。
   • 申请不予执行仲裁裁决的权利主体主要为被执行人，但在某些情况下，符合法定条件的案外人也可能被纳入申请范围。

2. 提出申请的期限不同：

   • 申请撤销仲裁裁决的期限是固定的，即当事人应当自收到仲裁裁决书之日起6个月内向人民法院提出。
   • 申请不予执行仲裁裁决则没有明确的期限，通常是在裁决进入执行程序后、执行程序完结前提出。

3. 管辖的法院不同：

   • 申请撤销仲裁裁决的案件由仲裁机构所在地的中级人民法院管辖。
   • 申请不予执行仲裁裁决的案件则由被执行人住所地的中级人民法院或者被执行财产所在地中级人民法院管辖。

4. 申请费用的缴纳不同：

   • 申请撤销仲裁裁决需要由申请人按照财产案件的收费标准交纳受理费。
   • 申请不予执行仲裁裁决目前没有明确规定需缴纳费用。

5. 法律后果不同：

   • 在撤销程序中，如果符合重新仲裁的条件，人民法院应当通知仲裁庭重新仲裁。撤销裁决后，该裁决在所有国家均不能执行。
   • 在不予执行程序中，一旦裁定不予执行，该裁决在执行地国家不能执行，但在其他国家可能仍被执行（尤其在涉外仲裁中）。不予执行裁定作出后，不能再进行再审或重新仲裁。

6. 立法宗旨与审查范围：

   • 两者均是通过事后的司法监督方式来纠正仲裁裁决，但撤销裁决更侧重于对仲裁错误的救济，而不予执行则更侧重于对被执行人权益的保护。
   • 人民法院在审查不予执行仲裁裁决时，不仅审查仲裁程序是否合法，还可以审查仲裁裁决在认定事实和适用法律上是否有错误，体现了广泛的司法监督。

综上所述，申请撤销仲裁裁决和申请不予执行仲裁裁决在提出申请的权利人、期限、管辖法院、申请费用、法律后果以及立法宗旨与审查范围等方面均存在显著差异。当事人应根据自身情况和具体需求选择合适的法律程序来维护自身权益。