行政处罚中针对持续违法行为的处理，适用新法的法律依据主要在于《行政处罚法》的相关规定，特别是关于违法行为发生与处罚决定时间点的法律适用问题。以下是对此问题的详细分析：

一. 《行政处罚法》的相关规定

1. 法律适用原则：根据《行政处罚法》的原则，行政处罚应当适用违法行为发生时的法律、法规和规章的规定。但是，如果新的法律、法规或规章对某一违法行为规定了更轻的处罚，或者取消了该违法行为的处罚，那么应当适用新的规定。

2. 持续违法行为的处理：对于持续违法行为，即违法行为从旧法时代开始，一直延续到新法时代的情况，法律适用问题相对复杂。一般来说，如果违法行为在新法生效前已经开始，但在新法生效后仍在继续，那么行政机关在处罚时，应当考虑新旧法律的规定，并根据具体情况作出决定。如果新法对持续违法行为有特别规定，那么应当按照新法的规定进行处理。

   • 例如，某企业从旧法时代开始违法排放污染物，新法生效后仍然继续排放。此时，行政机关在处罚时，应当考虑新旧《环境保护法》对违法排放污染物的规定，并根据新法（如果新法有更严格或更宽松的规定）来作出处罚决定。

二. 我的观点

在处理持续违法行为的行政处罚案件时，行政机关应当仔细审查违法行为的具体情况和时间节点，以及新旧法律的相关规定。如果新法对持续违法行为有特别规定，或者新法的处罚原则更有利于当事人，那么应当适用新法的规定进行处罚。这样可以确保行政处罚的公正性和合理性，同时也有助于维护法律的权威性和稳定性。

综上所述，行政处罚中针对持续违法行为的法律适用问题，应当根据《行政处罚法》的相关规定，并结合具体情况进行处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。