针对“医用氧经营企业质量负责人兼职如何处罚”的问题，首先我们需要明确的是，医用氧作为特殊的药品，其经营和管理必须严格遵守国家的相关法律法规和质量管理规范。对于质量负责人的任职要求和兼职情况，通常会有明确的规定。

从您提供的参考信息中，虽然直接涉及的是生产负责人资质不符合GMP的处罚案例，但我们可以从中推断出一些相关的原则。在新疆的案例中，药企因生产负责人资质不符合《药品生产质量管理规范》（GMP）及其医用氧附录的要求，被处以15万元的罚款。这表明，对于医用氧相关企业的关键岗位人员，如生产负责人、质量负责人等，其资质和任职要求是受到严格监管的。

对于医用氧经营企业的质量负责人兼职的情况，如果其兼职行为违反了相关法律法规或质量管理规范的要求，比如兼职导致无法全面履行质量管理的职责，或者兼职的岗位之间存在利益冲突等，那么很可能会受到相应的处罚。处罚的具体形式和程度，会根据违规的严重程度、造成的后果以及相关法律法规的规定来确定。

一般来说，可能的处罚措施包括但不限于：

1. 警告：对于轻微的违规行为，监管部门可能会给予警告，并要求企业立即整改。
2. 罚款：如果违规行为较为严重，或者企业未能在规定时间内完成整改，监管部门可能会处以罚款。
3. 吊销许可证：对于严重违规行为，或者多次违规且拒不整改的企业，监管部门可能会吊销其经营许可证。
4. 其他行政措施：如责令停产停业、没收违法所得等。

因此，医用氧经营企业的质量负责人应当严格遵守相关法律法规和质量管理规范的要求，不得随意兼职，以确保能够全面、有效地履行质量管理的职责。同时，企业也应当加强内部管理，确保关键岗位人员的资质和任职要求符合规定，避免因为违规兼职而引发不必要的法律风险。