关于企业环保问题负责人的处罚问题，这确实是一个涉及法律责任和管理责任的复杂议题。以下是我为您详细梳理和解答的内容：

一、一般情况下的责任归属

在大多数情况下，企业因环保违法行为所面临的罚款，是针对企业这一违法主体作出的。企业作为独立的法人实体，需以其自身财产对外承担责任。因此，环保罚款通常由企业支付，环保负责人一般不会直接承担这笔罚款。例如，若企业因污水处理不当被罚款，该罚款将由企业承担。

二、环保负责人可能面临的特殊处罚情形

1. 个人违法行为：

   • 如果环保负责人个人存在直接的环保违法违规行为，如故意篡改、伪造环境监测数据，那么环保部门将对其单独作出处罚决定。此时，环保负责人需因其个人的违法行为承担相应罚款，甚至可能面临刑事责任。

2. 过错赔偿责任：

   • 在某些情况下，若企业因环保问题对第三方造成损害并承担赔偿责任后，若企业内部规定或相关证据显示环保负责人对该环保事故存在重大过错，企业有权依据内部规定或相关协议向环保负责人追偿部分或全部损失。例如，若环保负责人未按规定检查环保设备导致污染事故，企业赔偿后可能向其追偿。

3. 连带责任：

   • 在特定情况下，如果企业的环保违法行为特别严重，且环保负责人对此负有直接责任或管理责任，环保部门或司法机关可能会追究其连带责任。这意味着环保负责人不仅需要承担个人罚款，还可能面临其他法律后果，如限制从业、声誉损害等。

4. 法律特别规定或合同约定：

   • 如果法律特别规定在某些环保事项中环保负责人需承担个人责任，或者企业与环保负责人签订的合同中有关于环保责任及罚款承担的明确约定（且该约定不违反法律法规的强制性规定），则应按照相关法律或合同约定执行。

三、企业环保问题常见的行政处罚措施（针对企业整体，但可能间接影响负责人）

除了上述针对环保负责人的特殊处罚情形外，企业若违反环保法规，还可能面临包括警告、罚款、责令停产整顿、吊销许可证、没收违法所得、行政拘留（针对直接负责的主管人员和其他直接责任人员）以及其他行政强制措施在内的多种行政处罚。这些处罚措施虽然直接针对企业，但也可能间接影响环保负责人的职业声誉和未来发展。

四、建议与总结

为避免不必要的法律风险，建议企业和环保负责人严格遵守相关法律法规和环保标准，确保环保设施的正常运行和污染物的合规处理。同时，企业应建立健全内部管理制度，明确环保责任人的职责和义务，加强环保培训和意识提升。在发生环保问题时，企业应积极配合相关部门的调查与处理，及时纠正违法行为，以维护企业的合法权益和社会责任。

综上所述，企业环保负责人是否承担罚款取决于具体情况。在大多数情况下，罚款由企业承担；但在个人违法行为、过错赔偿责任、连带责任以及法律特别规定或合同约定等情形下，环保负责人可能需要承担个人责任。