针对您与邻居打架后，对方大拇指受伤骨折并已赔偿完但对方仍不出院的情况，以下是我的分析和建议：

1. 明确法律责任与赔偿范围：

   • 您已经赔偿了对方因受伤所产生的医疗费用等损失，这是基于您双方可能达成的和解协议或法院判决。赔偿完成后，您的法律责任通常已经履行完毕。
   • 如果对方在医院不出院，且没有合理的医学依据支持其继续住院的必要性，那么其行为可能超出了正常的医疗需求。

2. 与对方沟通：

   • 首先，尝试与对方进行友好沟通，了解其不出院的具体原因。可能是对赔偿金额不满意，或有其他诉求未得到解决。
   • 通过沟通，您可以尝试解决对方的合理诉求，或引导其通过合法途径解决争议。

3. 联系医院：

   • 如果沟通无果，您可以联系医院，了解对方的伤情及是否需要继续住院治疗。
   • 医院通常会根据患者的伤情和康复情况，给出是否适合出院的专业建议。

4. 法律途径：

   • 如果对方无正当理由拒不出院，且沟通无果，您可以考虑通过法律途径解决。例如，向法院提起诉讼，请求确认您已经履行了赔偿责任，并要求对方停止无理行为。
   • 在此过程中，您可能需要收集相关证据，如赔偿协议、支付凭证、医院出具的伤情证明等，以支持您的主张。

5. 寻求专业帮助：

   • 如果您在处理此事过程中遇到困难，或需要进一步的法律建议，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律指导和帮助。

综上所述，面对对方不出院的情况，您应首先明确自己的法律责任和赔偿范围，尝试与对方沟通解决，同时联系医院了解实际情况。如果沟通无果且对方行为无理，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。