核心结论：对方打伤人后住院不出院，可从以下角度处理：

1. 明确伤情与住院必要性
   首先需确认对方住院是否具有医学必要性。若对方伤情已稳定、达到出院标准（如医疗机构出具明确意见），但仍以各种理由拒绝出院，可能涉及“过度医疗”或“恶意拖延”。此时可要求医院出具《病情诊断证明书》《出院通知书》等文件，固定对方无正当理由滞留医院的事实。若对方存在虚构伤情、伪造病历等行为，可能涉嫌诈骗或保险欺诈，可向公安机关报案。

2. 通过法律程序解决赔偿争议
   若对方住院不出院是为了扩大赔偿金额（如要求支付不必要的医疗费、护理费等），可通过以下方式应对：

   • 协商调解：在第三方（如派出所、人民调解委员会）主持下，依据实际伤情和合理费用标准协商赔偿；
     
   • 诉讼解决：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵权（如出院）、赔偿实际损失（如已发生的医疗费、误工费等）。法院会根据鉴定结论（如伤情等级、医疗合理性）判决赔偿范围，对方无理扩大的费用不会被支持。

3. 应对对方可能的“讹诈”行为
   若对方以住院为威胁，要求支付远超实际损失的费用（如“私了费”“精神损失费”等），需明确拒绝并保留证据（如录音、聊天记录）。此类行为可能涉嫌敲诈勒索，可向公安机关报案。同时，在诉讼中可主张对方存在过错，要求减少己方赔偿责任（如对方存在挑衅、互殴等情节）。

4. 关注己方责任与证据固定
   若己方对冲突发生存在过错（如先动手、言语激化矛盾等），可能需承担部分赔偿责任。此时需积极收集证据（如现场监控、证人证言）证明对方过错程度，以降低赔偿比例。同时，若对方住院期间存在故意拖延导致费用增加（如拒绝康复治疗、要求非必要检查），可要求法院对费用合理性进行审查。

行动建议：

• 立即要求医院出具对方伤情及出院意见的书面证明；
  
• 收集冲突发生时的证据（如报警记录、现场照片、证人联系方式）；
  
• 若对方提出不合理赔偿要求，勿私下协商，通过法律途径解决；
  
• 如有需要，可委托律师介入谈判或诉讼，维护合法权益。
  

如有进一步细节（如冲突原因、对方伤情、已产生的费用等），可向我补充说明，我会结合具体情况提供更精准的建议。