当然不能合法开除老师。小朋友摔了一跤，并不构成开除老师的合法理由，无论这一跤是否严重。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律关系分析：

   • 学校与老师之间的关系，通常是由劳动合同或聘用合同来约束的。开除老师，即解除与老师的劳动关系，需要严格遵循合同约定的解除条件以及《劳动合同法》等相关法律法规的规定。
   • 小朋友摔跤，如果并非老师直接过错导致（比如老师未尽职责照顾、监管不当等），那么这一事件本身并不构成解除老师劳动合同的合法事由。

2. 开除老师的合法条件：

   • 根据《劳动合同法》等规定，开除员工（包括老师）通常需要满足一定的条件，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊等。
   • 小朋友摔跤这一事件，除非能证明是老师严重失职或故意行为导致的，否则不能作为开除老师的依据。

3. 教育行业的特殊性：

   • 教育行业具有其特殊性，老师的工作涉及到学生的教育和成长。因此，对于老师的考核和评价，通常更注重其教学能力、师德师风等方面。
   • 小朋友摔跤这一偶发事件，不应成为评价老师工作表现或决定是否开除的单一因素。

4. 建议与措施：

   • 如果小朋友摔跤确实是因为老师的疏忽或不当行为导致的，学校可以依据相关规定对老师进行批评教育、处分等，但不应直接开除。
   • 学校应建立健全的安全管理制度，加强对学生的安全教育和监管，预防类似事件的发生。
   • 家长和学校应共同关注学生的安全，加强沟通与合作，共同为学生的健康成长创造良好的环境。

综上所述，小朋友摔了一跤并不构成开除老师的合法理由。学校在处理类似事件时，应依法依规进行，确保公正、合理、合法地维护各方的权益。如果你还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。