对公转易转账没签合同，可以起诉。但具体能否成功起诉并胜诉，取决于多个因素，以下是对此问题的详细分析：

1. 合同关系的证明：

   • 虽然双方没有签订书面合同，但如果存在口头约定、交易习惯或其他能证明双方存在合同关系的情形，且对公转账的款项与该合同关系相关，那么在一定条件下是可以起诉的。
   • 转账记录本身可以作为存在经济往来的证据，但仅凭转账记录可能不足以证明双方完整的法律关系和具体权利义务。因此，还需要结合其他证据，如聊天记录、通话录音、证人证言等，来增强诉求的证明力。

2. 起诉的法定条件：

   • 起诉要符合法定条件，包括有明确被告、具体诉求和事实理由，且属于法院受理范围和管辖。
   • 在起诉状中，需要明确阐述转账的情况、诉求以及事实和理由，法院会审查这些证据和材料来确定是否受理案件。

3. 胜诉的可能性：

   • 胜诉的几率取决于证据的充分性和证明力。如果能形成完整的证据链，证明双方存在合同关系且对方违约，那么胜诉的几率会大大增加。
   • 如果证据不足或证明力较弱，可能会面临败诉的风险。

综上所述，对公交易转账没签合同的情况下，如果双方确实存在合同关系且能提供充分的证据来证明，那么是可以起诉的。但具体能否成功起诉并胜诉，还需要根据案件的实际情况和证据情况来综合判断。因此，在决定起诉前，建议充分收集证据并咨询专业律师的意见。