要证明员工与单位之间存在的是劳务关系而非劳动关系，我们可以从以下几个方面进行考量和验证：

一、关系性质

1. 平等性：劳务关系的双方是平等的民事主体，不存在管理与被管理的关系。相比之下，劳动关系中至少有一方是劳动者或用人单位，存在明确的上下级或管理关系。

二、合同签订方式

1. 灵活性：劳务关系的合同签订方式在法律上并无严格限定，双方可以根据协商自由确定合同内容和形式。而在劳动关系中，除全日制用工外，劳动合同的签订通常需要采取书面形式，并遵循相关的法律法规。

三、其他辅助因素

1. 工作性质：劳务关系中的工作往往是特定项目或任务性的，而劳动关系中的工作则通常是持续性的、长期性的。
2. 报酬支付：劳务关系中，报酬的支付方式和标准往往更加灵活，可能根据项目或任务的完成情况来确定。而在劳动关系中，报酬的支付通常遵循固定的周期和标准。

四、具体证据收集

为了证明是劳务关系，可以收集以下类型的证据：

1. 劳务合同：如果双方签订了明确的劳务合同，这是最直接且有力的证据。
2. 工作性质证明：如项目合同、任务委托书等，证明工作是以项目或任务为单位进行的。
3. 报酬支付记录：如银行转账记录、收据等，证明报酬的支付方式和标准与劳务关系相符。
4. 双方沟通记录：如邮件、短信等，证明双方在工作中是平等协商的关系，而非管理与被管理的关系。

综上所述，要证明员工与单位之间存在的是劳务关系而非劳动关系，需要从关系性质、合同签订方式以及其他辅助因素等多个方面进行考量和验证，并收集相应的证据来支持这一主张。