公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员不允许弹性延迟退休。具体分析如下：

一. 不允许弹性延迟退休的人员范围

1. 公务员：根据最新的《弹性退休暂行办法》第4条的规定，公务员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，不允许申请延迟退休。
2. 国有企事业单位领导人员及其他管理人员：同样依据《弹性退休暂行办法》第4条，国有企事业单位的领导岗位以及管理岗位的人员，在达到法定退休年龄时，也应及时办理退休，不得延迟退休。

二. 原因分析

• 公务员和国有企事业单位的领导岗位，承担着重要的决策和管理职能。长时间在同一岗位上工作，可能导致思维僵化和创新能力的下降。
• 为了推动政府部门和国有企业的“新陈代谢”，提升组织活力和管理效率，国家通过“强制性”退休制度，确保岗位轮换和人才更新。
• 允许这些岗位上的人员延迟退休，可能会造成岗位长期无法腾出，影响人才的合理流动，进而制约组织的发展。

综上所述，公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员只能“到龄退休”或者“自愿选择弹性提前退休”，而不允许“弹性延迟退休”。这是基于国家对公务员体系的管理需求和社会结构的考量。如有进一步需要，您可以继续咨询我。