根据人力资源社会保障部等相关部门发布的规定，以下三类人员不允许延迟退休：

1. 公务员：公务员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，不能申请弹性延迟退休。这是基于公务员职业的特殊性以及国家对其退休年龄的明确规定。

2. 国有企事业单位领导人员：这包括国有企业单位的领导人员、部门副职以上管理人员、项目负责人、分公司负责人等。这些人员达到法定退休年龄时，也应及时办理退休，不得延迟。

3. 其他管理人员：这主要指的是拥有中高级职称的专业技术人员，如工程师、会计师、政工师等，以及事业单位中的领导人员和其他管理人员，如公立学校、医院、疾控中心等单位的管理人员。这些人员在达到法定退休年龄时，同样需要按时退休，不能享受弹性延迟退休的政策。

总的来说，这三类人员由于其职业特性和工作性质的特殊性，被明确规定不允许延迟退休。他们需要在达到法定退休年龄时，按照相关规定及时办理退休手续。