您好，关于您询问的哪三类人不能延迟退休的问题，根据我国自2025年1月1日起正式实施的弹性退休制度及相关规定，以下三类人员在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休：
公务员：公务员作为国家公职人员，其退休年龄和退休制度有明确的规定，通常不适用弹性延迟退休的政策。
国有企事业单位领导人员：这类人员通常在其职位上承担着重要的领导和管理职责，他们的退休年龄和退休安排往往受到组织人事制度的严格约束，因此也不允许弹性延迟退休。
国有企事业单位管理人员：与领导人员类似，国有企事业单位的管理人员也通常在其管理岗位上发挥着重要作用，他们的退休年龄和退休计划同样受到相关规定的限制，不允许弹性延迟。
法定退休年龄是指经过渐进式延迟后的年龄，而在法定年龄基础上可弹性延迟3年的政策并不适用于上述这三类人员。这意味着，一旦他们达到法定退休年龄，就必须按照规定办理退休手续，无法选择继续工作并延迟退休。
此外，弹性退休制度为职工提供了一定的灵活性，允许职工在达到法定退休年龄前后的一定范围内选择退休时间。但这一灵活性并不适用于所有职工，特别是上述三类人员。因此，如果您属于这三类人员之一，建议您在达到法定退休年龄时及时办理退休手续，以确保您的权益得到保障。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。