在处理家庭纠纷中的不赡养老人问题时，我们需要综合考虑多个方面，以确保老人的合法权益得到保障，并尽可能促进家庭关系的和谐。以下是对这一问题的详细解答：
一、沟通协商与调解
家庭内部协商：
- 老人可以与子女直接沟通，表达自己的需求和期望，尝试通过对话化解矛盾。
- 可以组织家庭会议，召集所有涉及赡养责任的家庭成员，共同讨论并制定可行的赡养方案。
第三方调解：
- 若家庭内部协商无果，可以寻求家族长辈或基层组织（如居委会、村委会）的调解，利用其熟悉当地情况和家庭关系的优势进行中立调解。
- 也可以向所在地的人民调解委员会申请调解，由专业调解员进行调解，引导双方达成协议。
二、法律途径的介入
申请法律援助：
- 对于经济困难的老人，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理诉讼服务。
提起民事诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，老人有权向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，老人需要提交相关证据（如生活需求证明、子女的经济状况证明等）来支持自己的主张。
- 法院将依法判决子女履行赡养义务，包括支付赡养费、承担医疗费用、给予生活照料等。
先予执行：
- 在紧急情况下，如老人面临生活困难或急需医疗费用，可以在提起诉讼的同时向法院申请先予执行。
- 法院经审查符合条件的，将裁定子女先行支付一定的费用，以保障老人的基本生活需求。
三、法律责任与制裁
民事责任：
- 根据《民法典》规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。若子女不履行赡养义务，老人有权要求子女支付赡养费、承担照料责任等。
- 法院判决后，若子女仍拒不执行，老人可以申请强制执行，法院有权采取多种强制措施（如查询、冻结、划拨财产等）来保障老人的权益。
刑事责任：
- 若子女拒绝赡养老人情节恶劣，如造成老人重伤、死亡或使老人流离失所等，可能构成遗弃罪。
- 依据《刑法》，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
四、注意事项与建议
- 注重家庭关系：在处理赡养纠纷时，应注重家庭关系的修复和维护，避免激化矛盾。家庭成员之间应当相互尊重、理解和支持。
- 综合考虑因素：赡养标准会因地区经济发展水平、老人实际生活需求以及赡养人经济能力等因素有所不同。法院在审理案件时会综合考虑这些因素，作出合理判决。
- 咨询专业意见：在处理过程中，可以考虑咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保护。
- 精神慰藉：赡养义务不仅包括经济上的供养和生活上的照料，还包括精神上的慰藉。子女应关心老人的精神需求，常看望问候。
综上所述，面对家庭纠纷中的不赡养老人问题，我们应首先尝试通过沟通协商和调解的方式解决。当这些方法无法奏效时，可以依法采取法律途径来维护老人的合法权益。在整个过程中，我们应始终遵循法律法规的规定，并注重家庭关系的和谐与稳定。