关于您提出的外出培训结束后自费回家探亲是否违规的问题，这需要根据具体情况来分析。首先，我们需要明确几个关键点来帮助您更好地理解这个问题。

一、公务与私事的界限

公务活动与个人事务应当严格区分。在外出培训期间，您的所有活动应当以培训为中心，确保培训任务的顺利完成。培训结束后，如果您选择回家探亲，这属于个人事务，应当与公务活动分开考虑。

二、自费与公款的区别

您提到的是自费回家探亲，这意味着您不使用公款来支付回家的费用。这是与违规使用公款旅游或公款支付个人费用截然不同的行为。

三、相关规定与要求

1. 差旅管理：根据相关规定，工作人员出差期间因私停留、绕道或回家省亲办事的行为需要严格管理，并需经过审批。但这里的重点是，这些行为应当是“因私”，并且费用需要自理。

2. 费用报销：回家省亲办事或者因私停留、绕道期间的食宿费个人自理，城市间交通费按不高于从出差目的地往返单位乘坐相应交通工具的票据报销，超出部分个人自理。伙食补助费和市内交通费则按出差天数（扣除因私停留、绕道的天数）和规定标准报销。

四、结论

综上所述，外出培训结束后自费回家探亲本身并不构成违规，但需要注意以下几点：

• 确保您的回家探亲行为已经过单位批准，或者按照单位的规定进行了报备。
• 所有因私产生的费用，包括交通费、食宿费等，都需要由您个人承担，不得使用公款或报销。
• 您的回家探亲行为不应影响或干扰到公务活动的正常进行。

只要您遵守了上述规定和要求，自费回家探亲就是合规的。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。