兼职员工可以不签合同，且在一定条件下是合法的。下面我为您详细解释：

1. 兼职属于非全日制用工：

   • 兼职工作通常被视为非全日制用工，这类用工关系不需要签订正式的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。

2. 合法性的前提：

   • 尽管不需要签订书面合同，但兼职关系仍需遵守劳动法的其他规定。例如，不得对兼职员工设定试用期，薪资发放周期不得超过15天，且任何一方都可以随时通知对方终止用工关系。

3. 未签合同的风险与应对：

   • 尽管未签订书面合同不违法，但为了保障双方的权益，建议最好还是签订一份书面协议，明确工作内容、薪资、工作时间等关键条款。
   • 如果兼职过程中发生纠纷，如拖欠工资等，兼职员工可以收集能够证明劳动关系的相关证据（如工资条、打卡记录、工作往来信息等），向劳动仲裁部门申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

综上所述，兼职员工不签合同在一定条件下是合法的，但为了更好地保障双方的权益，建议还是签订一份书面协议为宜。如果您在兼职过程中遇到任何法律问题，欢迎随时向我咨询。