当项目签订的劳动合同到期后不续签时，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题。以下是对此情况的详细解答：

一、劳动合同到期不续签的一般规定

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当按照劳动者在本单位工作的年限，向劳动者支付经济补偿金。这意味着，在大多数情况下，如果劳动合同到期且未续签，用人单位是需要向劳动者支付经济补偿的。

二、经济补偿的计算方法

1. 按工作年限计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、特殊情况下的处理

1. 哺乳期、孕期、产期女工：对于这三期女工，劳动合同应自动顺延至哺乳期结束。如果用人单位在此期间提出不续签，劳动者有权主张2N赔偿（即工作年数的两倍月工资）。

2. 转签新公司/子公司：如果劳动者被要求转签至新公司或子公司，工龄必须连续计算。新合同如果不写“工龄延续”，劳动者可以拒签并要求公司出具书面承诺函并盖章，否则可以主张N补偿（即工作年数的一倍月工资）。

3. 不及时续签：如果用人单位超过一个月未与劳动者签订新的劳动合同，从第二个月起，劳动者有权要求每月多拿一倍工资，直至续签为止（最长11个月）。如果超过一年未签，则直接视为“无固定期限合同”。

四、应对建议

1. 保留证据：劳动者应妥善保留劳动合同、工牌、社保记录、工资条、不续签通知等关键证据，以备不时之需。

2. 及时提出异议：如果收到不续签通知，劳动者应在规定时间内（通常为3天内）向用人单位提出异议，并明确要求经济补偿。

3. 申请劳动仲裁：如果用人单位拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，当项目签订的劳动合同到期后不续签时，劳动者应了解自己的权益和相关的法律规定，并根据具体情况采取相应的应对措施。如果遇到任何疑问或困难，建议及时咨询专业律师或劳动法律机构以获取更详细的帮助和指导。