关于“完成一定工作任务的劳动合同到期后不续签”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、基本规定与程序

以完成一定工作任务为期限的劳动合同，当工作任务完成后，合同即到期。此时，用人单位与劳动者都有权选择是否续签合同。若不打算续签，用人单位需按照《劳动合同法》的规定，向劳动者支付相应的经济补偿。具体程序如下：

1. 双方协商：合同到期前，用人单位应与劳动者就续签意向进行协商，明确双方意愿。
2. 确定条款：若双方同意续签，应就新合同的各项条款进行明确，包括工作任务、工作要求、完成期限、劳动报酬等。
3. 签订书面合同：协商一致后，应及时签订书面的劳动合同，确保双方权益得到保障。

二、不续签的法律后果

若用人单位选择不续签劳动合同，需按照以下规定向劳动者支付经济补偿：

• 经济补偿标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、特殊情况处理

1. 工作任务变更：若工作任务有较大变更，用人单位应与劳动者充分沟通并协商一致后方可续签。否则，劳动者有权拒绝并要求经济补偿。
2. 劳动者能力变化：若劳动者因健康等原因导致工作能力下降，用人单位应合理调整工作岗位或采取其他措施。若无法达成一致导致合同无法续签，用人单位需支付经济补偿。
3. 事实劳动关系：若劳动合同到期后，用人单位未及时办理终止手续，形成事实劳动关系，用人单位应与劳动者续订劳动合同，且期限不得少于一年。对于连续工作满十年的劳动者，若其要求续订无固定期限劳动合同，用人单位应予续订。

四、争议解决

若因不续签劳动合同引发争议，劳动者可通过以下途径维护自身权益：

• 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
• 对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。

综上所述，完成一定工作任务的劳动合同到期后不续签，用人单位需按照法律规定向劳动者支付经济补偿。同时，双方应就续签意向进行充分沟通，并确保新合同条款的明确与合法。若遇特殊情况或争议，应及时寻求法律途径解决。若您有更多关于劳动合同续签的问题，欢迎随时向我咨询。