针对员工故意销售过期食品的情况，这是一个非常严重的问题，不仅违反了法律法规，也损害了消费者的权益和健康。以下是我为您提供的详细处理建议：

一、立即停止销售并召回过期食品

首先，一旦发现员工故意销售过期食品，必须立即停止销售行为，并尽快召回已经售出的过期食品。这可以通过发布召回通知、联系消费者进行退货或换货等方式进行。同时，要确保所有过期食品都被妥善处理，避免再次流入市场。

二、对涉事员工进行严肃处理

对于故意销售过期食品的员工，必须依据公司规章制度进行严肃处理。这可能包括但不限于警告、罚款、降职、解雇等纪律处分。同时，要调查员工的行为动机和背后是否存在其他不当行为，以确保问题得到彻底解决。

三、承担相应法律责任

1. 行政责任：根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，销售过期食品将面临严厉的行政处罚，包括没收违法所得、罚款、吊销许可证等。商家应积极配合相关部门的调查，并主动承担相应责任。

2. 民事责任：如果消费者因购买过期食品而受到损害，商家还需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，商家可能需要按照消费者购买商品价款的三倍进行赔偿，甚至更多。

3. 刑事责任：如果销售过期食品的行为构成犯罪，如造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，商家及涉事员工将面临刑事处罚。因此，必须高度重视此问题的严重性。

四、加强内部管理和培训

为了避免类似问题再次发生，商家应加强内部管理和培训。这包括完善食品安全管理制度、加强员工食品安全意识培训、定期检查库存食品等。同时，要建立有效的监督机制，确保员工严格遵守食品安全法规和公司规章制度。

五、积极与消费者沟通并赔偿

对于已经受到损害的消费者，商家应积极与他们沟通，了解他们的诉求，并尽快给予合理的赔偿。这不仅可以维护消费者的权益，也可以挽回商家的声誉。

六、总结与反思

最后，商家应对此次事件进行总结与反思，分析问题的根源和教训，以便在未来的经营中避免类似问题的再次发生。同时，要加强与相关部门的沟通与合作，共同维护食品安全和消费者权益。

综上所述，处理员工故意销售过期食品的问题需要严肃对待，既要承担相应法律责任，也要加强内部管理和培训，确保类似问题不再发生。