海外化妆品没有生产日期是不合法的。

根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合一系列要求，其中包括限期使用的产品应当在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期。化妆品作为限期使用的产品，其包装上应当标注生产日期。

如果海外化妆品没有标注生产日期，这不仅违反了我国的产品质量法，也可能导致消费者无法准确判断产品的使用期限，从而使用过期产品，对消费者的健康造成潜在威胁。

因此，消费者在购买化妆品时，应当注意检查产品包装上是否标注了生产日期。如果发现没有标注生产日期，可以向商家询问并要求提供相关信息。如果商家无法提供或产品确实存在问题，消费者可以向质量监督部门举报，或者通过法律途径维护自己的合法权益。