当打架案件事实不清时，处理方式需要遵循法定程序，并尽可能通过补充证据来还原事实真相。以下是一些具体的建议：

首先，公安机关会进一步展开调查，这是解决打架案件事实不清的首要步骤。他们会收集各类证据，包括但不限于证人证言、监控视频、现场勘查笔录以及可能的伤痕鉴定等，以期能够全面、客观地了解案件情况。

如果在初步侦查阶段仍然无法明晰事实，公安机关会根据《公安机关办理行政案件程序规定》，对于因事实不清、证据不足而不能作出处罚决定的案件，继续补充证据。这一过程中，可能会对双方当事人及相关证人进行再次询问核实，对现场痕迹、物品等进行进一步的勘查检验，以确保所收集的证据更加充分、准确。

如果打架案件涉及刑事犯罪，而事实仍然不清，那么依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，检察院可以要求公安机关补充侦查。公安机关应在规定的时间内完成补充侦查工作，并将结果反馈给检察院。若经过补充侦查后，事实依旧模糊，达不到起诉标准，检察院可以作出不起诉决定。

对于双方当事人来说，在打架案件事实不清的情况下，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供可能的证据线索。同时，也要保留好自己可能因打架而产生的医疗费用、损失证明等，以便在后续可能涉及的法律程序中作为证据使用。

此外，如果双方对于打架事件的责任划分存在争议，也可以考虑通过调解、协商等方式来解决。在调解过程中，双方应本着互谅互让的原则，努力达成和解协议，以避免因打架事件而引发的长期纠纷。

总之，打架案件事实不清时，需要公安机关、检察院等执法机关依法依规进行处理，同时也需要双方当事人的积极配合和理性面对。通过全面、客观的调查和收集证据，尽可能还原事实真相，并依据法律规定作出恰当处理，是解决这类问题的关键所在。