关于“员工在领取失业金期间不交社保，解除劳动关系是否合法”的问题，我们需要从几个方面来详细解答。
首先，我们要明确失业金的领取条件。一般来说，劳动者在职期间参加了失业保险，并且满足以下条件时，可以领取失业保险金：
- 参保缴费1年以上；
- 非因本人意愿中断就业。这里的“非因本人意愿中断就业”包括多种情形，如劳动合同期满、用人单位因各种原因解除劳动合同、因用人单位欠薪欠保等违法行为导致劳动者主动解除劳动合同等。
现在，我们针对问题中的关键点进行分析：
员工在领取失业金期间不交社保：
- 领取失业金期间，员工通常不需要自己缴纳社会保险（包括养老保险、医疗保险等），因为这些费用在失业期间由失业保险基金承担。但需要注意的是，失业保险金只是针对失业期间的保障，一旦员工重新就业，就需要按照新的劳动关系继续缴纳社保。
解除劳动关系的合法性：
- 如果员工在领取失业金期间并未重新就业，而用人单位以此为由（即员工不交社保）解除劳动关系，这是不合法的。因为在此期间，员工并没有义务自行缴纳社保。
- 如果员工在领取失业金期间已经重新就业，但故意隐瞒并继续领取失业金，同时拒绝在新单位缴纳社保，这不仅违反了失业金的领取规定，也可能导致用人单位以此为由合法解除劳动关系。
综上所述，员工在领取失业金期间不交社保本身并不构成用人单位解除劳动关系的合法理由。但如果员工存在其他违反劳动法规或公司规章制度的行为（如重新就业后隐瞒并继续领取失业金、拒绝在新单位缴纳社保等），用人单位则有权根据相关法律法规和公司规定解除劳动关系。
因此，在处理这类问题时，用人单位和员工都应明确各自的权利和义务，遵守相关法律法规和公司规章制度，以维护劳动关系的和谐稳定。