你可以通过法律途径要求对方支付租金并归还台球杆，或者要求赔偿相应损失。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析和推理：

一. 租赁合同关系的确立

1. 法律依据：根据《中华人民共和国合同法》第二百一十二条，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。
2. 分析：在你将台球杆租给对方时，双方实际上建立了租赁合同关系。对方有义务按照约定支付租金，并在租赁期满或合同解除时归还台球杆。

二. 对方不付租金不退还的法律责任

1. 法律依据：

    - 《中华人民共和国合同法》第二百二十六条，承租人应当按照约定的期限支付租金。
    - 《中华人民共和国合同法》第二百三十五条，租赁期间届满，承租人应当返还租赁物。
   

2. 分析：对方不支付租金且不退还台球杆，违反了租赁合同的约定，依法应承担相应的法律责任，包括支付租金、归还台球杆，或者赔偿因不归还而造成的损失。

三. 你的法律救济途径

1. 协商：首先，你可以尝试与对方协商，要求其支付租金并归还台球杆。
2. 诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，请求法院判令对方履行租赁合同，支付租金，并归还台球杆。若对方无法归还，你可以要求赔偿台球杆的价值。
3. 强制执行：在获得法院判决后，如果对方仍不履行，你可以申请法院强制执行，通过法律手段维护你的合法权益。

四. 实际操作建议

• 保留证据：确保你保留有租赁合同、交付台球杆的证据，以及对方未支付租金的证明。
• 及时行动：在发现对方不支付租金且不退还台球杆时，应及时采取法律行动，以避免损失扩大。

综上所述，面对对方不付租金不退还台球杆的情况，你可以通过法律途径维护自己的权益。我建议你先尝试与对方协商，若协商无果，则向法院提起诉讼，要求对方支付租金并归还台球杆，或者赔偿相应损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。