在租赁的建设用地上建房子通常是不合法的。具体分析如下：

1. 法律依据与解释：

   • 建设用地的使用权需通过合法的出让、划拨等方式取得。只有拥有合法的土地使用权，才有权在该土地上进行建设活动。租赁土地的使用人仅享有在租赁期限内对土地的使用权利，并不具备对土地进行永久性建设的资格。
   • 未经合法审批程序在租赁土地上建房，属于违反土地管理法规的行为，可能会面临被责令拆除、罚款等行政处罚，甚至可能构成犯罪，需要承担相应的法律责任。

2. 特殊情况：

   • 如果在租赁土地上进行临时性的搭建或经相关部门批准的临时建设活动，在符合规定的条件和期限内是合法的。但这种情况需要严格按照法定程序办理审批手续。

3. 建议：

   • 在租赁的建设用地上进行建设活动前，务必咨询当地相关部门，了解具体的法律法规和政策要求，确保建设活动的合法性。
   • 如需进行建设，应依法申请建设用地使用权，并办理相关的审批手续。

综上所述，在租赁的建设用地上建房子通常是不合法的，除非符合特殊情况和经过法定程序审批。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。