首先，明确一点，新来的经理把保安打进医院，这种行为是违法的，且有可能构成犯罪。关于能否对其进行处罚，答案是肯定的，但具体处罚方式需根据具体情况而定。

1. 从行政法律角度：

   • 如果经理的行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理相关规定，如《治安管理处罚法》，那么公安机关可以对其处以行政拘留、罚款等行政处罚。

2. 从刑事法律角度：

   • 如果经理的行为构成了犯罪，如故意伤害罪，那么检察机关可以依法对其提起公诉，由法院根据犯罪事实、性质、情节等因素，判处相应的刑罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。

3. 从民事法律角度：

   • 保安因被打受伤，可以依法向经理主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、精神损害赔偿等。这需要通过民事诉讼程序来实现。

综上所述，新来的经理把保安打进医院，是可以被处罚的。具体处罚方式需根据其行为性质、后果以及相关法律法规来确定。如果你或保安本人需要进一步的法律帮助，包括报案、起诉、索赔等，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。