针对您提出的“连续作案部分已过追诉期怎么处理”的问题，以下是我根据相关法律和常规做法为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“连续行为”的定义。连续行为指的是犯罪人基于同一个或者概括性的犯罪意图，接连实施多个能够独立构成犯罪的行为。这些行为在犯罪意图、时间、地点等方面具有连续性和一致性，因此被视为一个整体。

接下来，关于追诉期限的计算，按照《中华人民共和国刑法》的规定，对于连续行为，追诉期限是从犯罪行为结束那天开始计算的。这意味着，如果连续行为中有部分行为已经过了追诉期，但整个连续行为是在统一犯意的支配下进行的，并且最后一次行为没有超过追诉期，那么所有行为都应该进行追诉。

在处理这种情况时，法律将连续犯视为一个整体犯罪，而非多个独立犯罪的简单相加。因此，即使部分行为已经过了追诉期，只要整个连续行为没有超过追诉时效期限，检察机关仍然可以对所有行为进行追诉。

然而，在量刑时，法院会考虑到已过追诉期的部分行为，并可能酌情对犯罪嫌疑人从轻处罚。这是因为虽然这些行为在法律上仍然需要被追诉，但考虑到时间的流逝和犯罪嫌疑人可能已经有所悔改，法院在量刑时会给予一定的宽容。

最后，如果整个连续行为已经明显超出了追诉时效期限，那么通常情况下就不再追究刑事责任。但是，如果最高人民检察院核准了追诉，那么即使超过了追诉时效期限，也可以对犯罪嫌疑人进行追诉。

综上所述，对于连续作案部分已过追诉期的情况，检察机关会根据整个连续行为的情况来决定是否进行追诉，并在量刑时考虑已过追诉期的部分行为。如果整个连续行为已经超出了追诉时效期限，除非经过最高人民检察院的核准，否则通常不再追究刑事责任。