单位基本工资不可以与绩效考核工资一起发放。下面我来详细解释一下：

基本工资是劳动者基于与用人单位的劳动关系，按照约定的标准和时间获得的固定劳动报酬，它通常是劳动者工资构成中的基础部分，具有稳定性和保障性的特点。而绩效考核工资则是根据劳动者的工作表现、工作成果等因素进行评估后确定的，它具有一定的浮动性和激励性。

从法律角度来看，基本工资和绩效考核工资在性质、功能、支付条件等方面都存在差异。基本工资是用人单位必须按时足额支付给劳动者的，而绩效考核工资则可能根据考核结果和用人单位的规章制度进行支付。因此，将基本工资和绩效考核工资一起发放，可能会混淆两者的性质和功能，不利于保障劳动者的合法权益。

此外，将基本工资和绩效考核工资分开支付，也有助于用人单位更好地管理员工，激励员工提高工作绩效。如果两者混同支付，可能会使得员工对工资构成和支付标准产生误解，从而引发不必要的劳动争议。

综上所述，单位基本工资和绩效考核工资应该分开支付，以确保劳动者的合法权益得到保障，并促进用人单位的规范化管理。如果你在这方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。