有雇主责任险不能直接认定劳动关系存在。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 雇主责任险的性质：

   • 雇主责任险是一种商业保险，旨在保障雇主在雇员因工作遭受意外伤害或患职业病时依法应承担的经济赔偿责任。
   • 它是基于雇主与保险公司之间的保险合同关系，并非劳动关系的直接体现。

2. 劳动关系的认定标准：

   • 劳动关系的认定需综合多方面因素考量，如用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分等。
   • 雇主责任险虽然可以作为证明劳动关系的辅助证据，但不能仅凭此直接认定劳动关系。还需结合劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等其他相关证据，形成完整的证据链。

3. 实际情况分析：

   • 在一些涉及工伤赔偿等劳动纠纷案件中，雇主责任险可能会作为雇主承担赔偿责任的一种经济保障形式出现。
   • 但不能仅凭购买了雇主责任险就认定劳动关系存在与否，因为雇佣双方并不一定一方为单位、一方为自然人，雇佣关系也可能是劳务关系等其他形式。

综上所述，有雇主责任险不能直接证明劳动关系的存在。劳动关系的判定需综合多方面因素进行审查判断，包括劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等直接证据。如果您在劳动关系认定方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。