在和公司打官司期间没上班，这段时间通常仍然算作劳动关系存续期。下面我来详细解释一下：

首先，劳动关系的存续并不完全取决于员工是否实际到岗工作。劳动关系是一种法律上的关系，它基于劳动合同的建立而存在，并受到劳动法律法规的保护和约束。

其次，当你与公司之间发生劳动争议并提起仲裁或诉讼时，这并不意味着劳动关系自动终止。除非有明确的法律规定或双方协商一致解除劳动关系，否则劳动关系在争议期间仍然存续。

最后，即使你在争议期间没有实际到岗工作，但如果你仍然处于公司的管理之下，比如公司仍然为你缴纳社保、支付工资或保留你的工作岗位等，那么这段时间就更应该被认定为劳动关系存续期。

综上所述，在和公司打官司期间没上班，这段时间通常仍然算作劳动关系存续期。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。