行政处罚案件群众公议团成员的主要职责是对行政处罚的合理性、合法性进行评议。具体来说：

一、核心职责

1. 评议行政处罚：群众公议团成员会参与行政处罚案件的公议活动，对行政机关提交的行政处罚事实、理由、依据进行评议，并形成公议意见。这一过程中，他们会详细查阅案卷材料，询问案件承办人员、行政处罚相对人等相关人员，以确保评议的准确性和公正性。

2. 监督行政执法：作为行政执法行为的监督员，群众公议团成员的存在推动了“阳光下执法”。他们的参与使得行政处罚过程更加公开透明，有助于防止执法过程中的不当行为和腐败现象。

二、具体工作内容

1. 了解案情：在公议活动开始前，群众公议团成员会查阅案件材料，了解案件的基本情况、调查取证过程以及适用的法律法规等。

2. 发表意见：在公议过程中，成员们会就案件的各个方面发表自己的评议意见，包括是否应当给予处罚、给予何种处罚以及处罚幅度等。他们的意见会作为行政机关作出处理决定的重要参考。

3. 提出建议：除了对具体案件进行评议外，群众公议团成员还可以提出规范行政处罚行为的建议，以推动行政执法工作的不断改进和完善。

三、相关法律保障

群众公议团成员的参与和评议活动受到相关法律法规的保障。例如，一些地方制定了专门的行政处罚案件群众公议办法，明确了群众公议团的组成、职责、评议程序以及公议意见的法律效力等。这些规定确保了群众公议团成员能够依法、独立、公正地履行自己的职责。

综上所述，行政处罚案件群众公议团成员在推动行政处罚公开透明、公平公正方面发挥着重要作用。他们既是行政执法的监督者，也是法律法规的宣传者，更是社会矛盾的调解者。如果有相关问题或需要更详细的了解，请直接向我咨询。