在公共场所威胁恐吓工作人员是违法的。具体分析如下：

1. 法律性质：

   • 恐吓威胁行为，如果情节严重，可能构成寻衅滋事罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，将受到法律的制裁，包括但不限于有期徒刑、拘役或者管制。
   • 即使恐吓威胁行为未达到刑事犯罪的程度，也仍然属于违反治安管理的行为，将受到相应的治安管理处罚。

2. 行为后果：

   • 恐吓威胁行为会给被害人造成极大的心理压力，甚至扰乱他们正常的生活和工作秩序。
   • 在公共场所进行恐吓威胁，还可能引发公共秩序的混乱，对社会造成不良影响。

3. 建议：

   • 对于受到恐吓威胁的工作人员，建议及时向公安机关报案，以维护自身合法权益。
   • 同时，公共场所的管理方也应加强安全管理，确保工作人员和公众的安全。

综上所述，无论是在公共场所还是其他场合，威胁恐吓他人都是违法的。我们应该尊重他人的权利和尊严，遵守法律法规，共同维护社会的和谐与稳定。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。