关于“因公借款用于公务未冲账是否可以起诉到法院”的问题，这确实是一个涉及公司内部财务管理及可能法律纠纷的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、单位内部处理应优先
首先，当员工因公借款后未及时冲账时，单位应当优先通过内部财务管理流程进行催办。这包括要求员工提供合法有效的报销凭证进行冲账，或者按照内部财务制度从员工的工资等收入中进行扣除，以弥补借款未还的损失。这是解决因公借款未冲账问题的首要途径。
二、法律诉讼的适用条件
在特定条件下，单位可以考虑通过法律诉讼来解决因公借款未冲账问题。这些条件包括：
证据充分性：单位必须确保拥有足够的证据证明员工存在因公借款且未冲账的事实。这些证据应形成完整的证据链，包括借款申请单、审批记录、转账凭证等。
内部程序穷尽：在提起诉讼前，单位应已尝试通过内部催办、沟通等方式要求员工冲账，但员工拒绝履行义务或无法给出合理解释。
法律关系明确性：若能明确该借款并非基于劳动关系产生的正常财务往来，而是形成了平等主体之间的债权债务关系，单位则有权向法院提起民事诉讼。
三、员工权益保护
对于员工而言，若因公借款未冲账而面临单位起诉，应关注以下几点以保护自身权益：
审查合同或协议：员工应检查与公司之间是否签订了相关借款合同或协议，并仔细审查其中关于还款、冲账的具体时间和方式等约定。
积极收集证据：员工应积极收集借款凭证、聊天记录、邮件等证据，以证明借款是出于公务且公司尚未冲账的事实。这些证据在可能的法律纠纷中将起到至关重要的作用。
协商解决：在面临诉讼风险时，员工应首先尝试与公司协商解决争议，或通过劳动仲裁委员会申请仲裁。这有助于减少诉讼成本和风险，并维护双方的和谐关系。
四、结论与建议
综上所述，因公借款未冲账问题应首先通过单位内部财务管理流程解决。在特定条件下，单位或员工可以考虑通过法律途径解决争议。然而，无论采取何种方式，都应确保证据充分、程序合法，并优先考虑协商解决。若决定通过诉讼解决争议，建议咨询专业律师以确保诉讼程序的合法性和有效性。同时，员工也应积极保护自己的权益，避免不必要的法律纠纷。