试用期之内的中层正职干部一般不能兼职其他部门的正职。下面是我的分析：

一. 试用期干部的职责与定位

1. 试用期的目的：试用期是用人单位与劳动者相互了解、协商选择的过程，主要是用来评估劳动者是否适合该岗位。
2. 中层正职干部的职责：作为中层正职干部，其首要职责是管理好本部门的工作，确保部门目标的达成。

二. 兼职其他部门正职的问题

1. 精力分散：同时担任两个部门的正职，很可能会导致精力分散，无法专注于一个部门的工作，从而影响工作效率和效果。
2. 可能产生利益冲突：如果兼职的两个部门之间存在利益冲突，那么中层正职干部在处理问题时可能会面临两难选择，甚至可能引发不公正或偏袒的情况。
3. 公司规定与劳动合同：通常情况下，公司的规章制度或劳动合同中会明确规定员工的岗位职责和兼职限制。如果规定中明确禁止试用期员工兼职其他部门岗位，那么试用期之内的中层正职干部就不能兼职其他部门的正职。

三. 法律法规的约束

1. 虽然《劳动法》和《劳动合同法》等法律法规并未直接规定试用期员工不能兼职其他部门岗位，但《劳动合同法》第三十九条规定了劳动者严重违反用人单位规章制度时，用人单位可以解除劳动合同。如果公司规章制度中明确规定了不能兼职，那么违反这一规定就可能被视为严重违反规章制度，从而面临被解除劳动合同的风险。

综上所述，我建议试用期之内的中层正职干部不要兼职其他部门的正职，以免精力分散、产生利益冲突或违反公司规定及法律法规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。