即使没有签订书面劳动合同，只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，劳动者在工作中受伤后仍可以申请工伤认定，并获得相应的工伤赔偿。以下是详细的解答步骤：

一、证明劳动关系

要申请工伤认定，首先需要证明与用人单位之间存在事实劳动关系。你可以收集以下证据来证明：

1. 工资支付凭证或记录，如银行转账记录、工资条等；
2. 工作证件，如工作证、服务证等；
3. 考勤记录，无论是纸质还是电子形式；
4. 同事的证言，最好包含证人的联系方式，以便必要时出庭作证；
5. 工作相关文件，如邮件、业务合同、工作安排通知等。

根据相关规定，即使未签订劳动合同，只要用人单位和劳动者符合法律主体资格，劳动者受用人单位管理并从事有报酬的劳动，且提供的劳动是用人单位业务的组成部分，劳动关系即成立。

二、申请工伤认定流程

1. 确定申请时间：事故伤害发生后或被诊断为职业病之日起30日内，由用人单位向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。

2. 准备申请材料：

   • 填写工伤认定申请表；
   • 提交证明劳动关系的证据；
   • 提交医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书等材料。

3. 提交申请：将上述材料提交给用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门。

4. 等待认定结果：社会保险行政部门将在60日内作出工伤认定的决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的申请，行政部门可能在15日内作出决定。

三、后续赔偿事宜

若被认定为工伤，你可以根据伤残等级与用人单位协商赔偿事宜。协商不成时，可通过以下途径解决：

1. 向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效期间为一年；
2. 对仲裁结果不服的，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

在整个过程中，建议你保留好所有相关证据，并遵循正确的申请流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律支持。