在工亡认定书下来后，不能直接进行仲裁工伤待遇索赔。工亡认定书的下达只是确定了伤害属于工伤范畴，但接下来的赔偿流程还需要按照一定步骤进行。

1. 确认劳动关系和参保情况：

   • 首先要确定用人单位和劳动者之间存在劳动关系，这通常通过查看劳动合同、工资发放记录等来证明。
   • 同时，需要了解用人单位是否为劳动者缴纳了工伤保险，这可以通过社保查询来确定。

2. 进行劳动能力鉴定（如适用）：

   • 对于因工死亡案件，虽然不涉及伤者本人的劳动能力鉴定，但可能涉及供养亲属的劳动能力或生活自理能力的鉴定，以确定抚恤金等赔偿项目的具体数额。

3. 协商赔偿事宜：

   • 如果用人单位为劳动者缴纳了工伤保险，那么工伤保险基金和用人单位会按照规定支付赔偿项目。
   • 双方会就赔偿金额、支付方式等具体问题展开协商，并尝试达成一致。

4. 申请仲裁（如协商不成）：

   • 如果双方就工伤待遇赔偿无法协商一致，此时就形成了劳动争议。
   • 劳动者或其家属可以按照规定向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以寻求公正的裁决。

5. 注意仲裁时效：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 因此，在申请仲裁前，请确保没有超过这一时效期间。

综上所述，工亡认定书下来后，并不能直接进行仲裁工伤待遇索赔。而是需要先确认劳动关系和参保情况，进行必要的劳动能力鉴定（如适用），然后与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，再按照规定申请仲裁。在整个过程中，请务必注意保留相关证据，并关注仲裁时效的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。