发包人向实际施工人承担责任的方式为在其欠付工程价款范围内对实际施工人承担责任。具体分析如下：

一. 发包人承担责任的前提

• 发包人向实际施工人承担责任的前提是其欠付转包人或者违法分包人工程价款。该规定是从实质公平的角度出发，实际施工人向发包人主张权利后，发包人、转包人或者违法分包人以及实际施工人之间的连环债务相应消灭，且发包人对实际施工人承担责任以其欠付的建设工程价款为限。

二. 发包人承担责任的范围

• 根据《关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》，发包人只在欠付工程价款范围内对实际施工人承担责任。这意味着，发包人承担连带责任的范围不应随意扩大，仅限于工程价款范围内。若发包人已经向承包人支付了工程价款，则应当成为免责事由。

三. 发包人承担责任的形式

• 发包人承担的责任应是其所欠付的转包人或违法分包人工程款范围内的自身责任，而非连带责任或补充责任。这是因为发包人承担责任的依据是自己所签订的合同，给付的内容是其自身所欠付的工程款，与同为债务人的转包人或违法分包人承担责任的依据、给付的内容均不同。

综上所述，发包人向实际施工人承担责任的方式是在其欠付工程价款范围内对实际施工人承担自身责任。这一结论既符合法律规定，也体现了实质公平的原则。如有进一步需要，您可以继续咨询我。